何对中国几何展影响较大陈省身吴大任等青年学生也参加听讲。由布拉希开介绍汉堡大学年轻的斯披涅儿（e.spernier19o5—198o）教授也来华讲授拓扑学和几何学。1934年4月曾任美国数学会主席的哈佛大学教授伯克霍夫（g.d.birkhoff1884—1944）在清华大学讲学。1934年秋美国哈佛大学数学系主任奥斯古德（kxs51.com－good1864—1943）来北京大学访问讲解力学并开设复变函数论、实变函数论等课程。

清华大学也邀请国外数学家来访。1936年法国著名数学家阿达玛（j.hadamard1865—1963）到清华大学访问三个月他讲授的偏微分方程课在当时的中国还很少有人能开出来。清华25周年校庆时阿达玛教授曾作“关于数学任务的几点感想”的报告。

美国麻省理工学院教授维纳（n.wiener1894—1964）教授的来访是中外科学交流史上重要的一页。1935到1936年的一年中维纳主要在电机系上课并和李郁荣博士一起合作研究。同时他每周在数学系讲授富里埃级数、富里埃积分、勒贝格积分等课程。在清华期间维纳完成了许多研究课题。作为控制论学科的奠基人维纳写道：“我的作用主要取决于两件事：同布什（kxs51.com）所拟订的计算机计划密切接触以及和李郁荣博士在电网络设计上的合作。这两件事后来都证明是重要的”1。

1维纳：《控制论》中译本科学出版社1962版。

第三节三十年代前后的中国数学研究成就经过192o年代的准备中国现代数学的水平有了很大的提高一些优秀的年轻数学家开始崭露头角。不少人到国外留学或进修通过自己的艰苦努力逐渐达到了世界上某些数学学科的研究前沿。一批数学研究成果得到国际数学界的重视。

最先达到国际水平的数学研究成果应是陈建功在日本表的论文：《具有绝对收敛富里埃级数的函数类》2。文中证明了一个函数的富里埃级数是绝对收敛的充分必要条件是它是杨（young）氏函数。这一结果恰和当代著名英国数学家哈代（hardy）和李特伍德（litt1ewood）同时得到因而值得重视。

陈建功1893年生于浙江绍兴。他从1912年起三次到日本留学最后于1929年在日本东北帝国大学获得理学博士学位。他用日文撰写的著作《三角级数论》一直是日本的标准著作。193o年回国后在浙江大学任教授是我国调和分析、逼近论研究的一位先驱。

苏步青和陈建功一样也在日本东北帝国大学获博士学位（1931）。当时他已在仿射微分几何、射影微分几何上表了41篇论文。回国后也在浙江大学数学系任教并由陈建功推荐担任数学系主任多年。苏步青是我国微分几何研究的奠基人之一他和陈建功所领导的浙江大学数学系成为我国南方的数学研究中心。

在193o年前后中国数学家已有许多创造性的论文在国外表其中包括孙光远的微分几何研究、杨武之的数论论文、江泽涵在拓扑学方面的工作、熊庆来关于无穷级整函数与半纯函数的研究。这些都标志着中国现代数学研究已开始登上国际舞台。

更年轻的一批数学家则向国际先进水平迈进。

华罗庚是一位传奇式的数学家他生于江苏金坛县15岁就在父亲开的杂货铺里做伙计受初中数学老师王唯克的影响开始自学数学。193o年12月华罗庚在《科学》杂志上表《苏家驹之代数的五次方程解法不能成立之理由》引起清华大学数学系诸位教授的注意。系主任熊庆来出面邀请华罗庚来清华任图书管理员旁听系里的所有数学课。开始时他在杨武之指导下研究数论中的华林问题表了一系列的论文引起世人注目。1936年华罗庚到英国剑桥大学进修掌握了当时最先进的解析数论方法并以高度的证明技巧解决了一系列的难题。1937年回国之后在抗日战争的艰苦年代里继续研究写成名著《堆垒素数论》以后又在代数学、域论、矩阵几何、多复变量理论等多方位地开拓成为驰名世界的数学家。

陈省身生于浙江嘉兴长于天津。1926年入南开大学数学系随姜立夫学习几何。193o年来到清华成为孙光远的硕士研究生研究微分几何。1934年去汉堡大学留学两年后获博士学位。然后到巴黎在大几何学家嘉当（et）处访问研究得益极大。此时他表的论文已引起美国著名数学家维布仑（veb1en）等的注意。1937年回国后在西南联大任教授。1943年第二次世界大战正酣维布仑主持的美国普林斯顿高等研究所邀请陈省身2陈建功：ontheswithabsot1ytfo（1928）517—52o。

赴美研究。在那里陈省身完成了高维“高斯—邦内”（gaussbon）公式的证明。这一划时代的工作使他成为大范围微分几何的奠基人。1948年后去美国。

许宝騄祖籍浙江杭州生于北京。193o年入清华大学数学系。1936年留学英国先后获哲学博士和科学博士。194o年回国在西南联大任教授。他以十分精湛的数学方法证明了数理统计学的一些基本定理澄清了英国费歇尔（kxs51.com）学派一些模糊不清的论述被誉为“数理统计学严密性的一个典范”。

其他有较大影响的中国数学家还有曾炯之（1898—194o）和周炜良（1911—1995）。

曾炯之是江西新建人1928年到德国哥廷根大学随著名女数学家诺特（kxs51.com）研究抽象代数1935年获汉堡大学博士学位后回国在浙江大学任教。他在函数代数域、可除代数和代数封闭域上有出色工作。194o年病逝于抗战时的西昌。周炜良则在德国莱比锡大学随范·德·瓦尔登（vanderwaerden）研究代数几何学。在这门艰深的学科中他以周坐标、周形式、周环等诸多工作而闻名于世。1937年回国后曾任教于中央大学、同济大学等校。1946年后去美国。

在三四十年代有较好工作的数学家还有：李国平（191o—1995）主要工作为亚纯函数论研究。李华宗（191o—1949）在微分几何、李群、群表示、算子理论上都有建树。柯召在代数数论方面有优异成就。

1941至1946年间国民党政府曾颁六届国家学术奖励金获一等奖的有：华罗庚（数论）、苏步青（微分几何）、陈建功（三角级数）、王福春（三角级数）；二等奖的有：许宝騄（统计）、周鸿经（三角级数）、钟开莱（概率论）、李华宗（矩阵论）；三等奖的有：王福春（三角级数）、卢庆骏（三角级数）、熊全治（微分几何）、张素诚（微分几何）、吴祖基（微分几何）、蔡金涛（代数）、胡世华（逻辑）。

进入四十年代一些更年轻的数学家作出新贡献：分析学方面有程民德（1917—）研究逼近论代数学方面有段