较少依赖投资和添加设备。因而中国数学界通过自身的努力充分利用有限的资源努力创造国内外有利数学展的条件使中国数学较快地接近世界先进水平。

第一节二三十年代的中国数学教育辛亥革命后的191o年代中小学的数学教育已渐趋成熟。到了二十年代实行和美国一样的六、三、三学制。数学教科书除国内名家编写的以外多采用美国和英国的教科书如温德华（wentworth）的初等几何、初等代数范（fine）氏大代数郝奈（ha11andknight）二氏的高中代数等。这一时期中小教育的代表人物有傅种孙（1898—1962）他于192o年在北京高等师范学校毕业并留校任教后接任系主任。由于长期在师范学校工作对初等数学亦有深入研究。他多次主持中学理科教员暑期讲习班对中学数学教育的影响非常深远。经过中学数学教师的不懈努力二三十年代中国的中小学数学教学水平已相当高“与欧美日本并驾齐驱并不逊色”1。

192o和193o年代中国各地的大学纷纷成立数学系并聘请一些留学国外的著名数学家前来主持。姜立夫于1919年到天津南开大学创立数学系。1921年熊庆来、何鲁先后来到南京的东南大学（后为中央大学）兴办数学系。哥伦比亚大学博士曾昭安（1892—1978）到武昌大学（后为武汉大学）任数学系系主任。1926年获德国哥廷根大学博士的魏嗣銮（1895—1992）应邀到成都大学（后为四川大学）任教授、数理系主任。陈建功（1893—1971）和苏步青（19o2—）分别于1929年和1931年获得日本东北大学数学博士学位并先后来到浙江大学主持数学系。此外胡明复、胡敦复在上海创办大同大学数学系。也是哥廷根大学博士的朱公谨（19o2—1963）在光华大学任数学教授。冯祖荀一直在著名的北京大学担任数学系主任193o年获哈佛大学数学博士学位的江泽涵（1893—1994）的到来使北大的数学阵容大为增强。

在三十年代的中国各大学中数学系的力量以清华大学为最强。1926年熊庆来、郑桐荪创建清华大学数学系孙光远（19oo—1979）和杨武之（1896—1973）于1928年在芝加哥大学获博士学位之后都来清华任教授。此外年轻的教员有周鸿经（19o2—1957）和唐培经（19o3—199o）。陈省身（1911—）于193o年从南开大学毕业后因师从孙光远来到清华成为中国第一名数学硕士研究生。华罗庚（191o—1985）自学成材为清华数学系同仁所赏识由系主任熊庆来邀请来校任助理员。加上极有才能的许宝騄（191o—197o）和柯召（191o—）成为清华的学生。这一阵容可称群星璀璨在三十年代初极一时之盛。

抗日战争时期北京大学、清华大学和南开大学在昆明合并成立西南联合大学3个数学系也合为1个由江泽涵、杨武之、姜立夫担任系的领导工作。当时著名的年轻教授有华罗庚、陈省身、许宝騄等。虽然当时的物质条件相当匮乏但数学科研和教学水平却非常之高。他们的科研成绩已跻身于国际前列加上学生学习十分努力所培养的学生实际上已达博士学位的水平。陈建功、苏步青在浙江大学（撤退到贵州湄潭）也在数学上培养出高水平的学生。此外撤退到兰州的北京师范大学等校组成了西北联合大学继续培养数学教师。何鲁领导的重庆大学数学系魏嗣銮所在的四川大学数学系熊庆来为校长的云南大学也都在战争年代培养了一批数学人才。在中国共产党领导的解放区数学教育更注重于在工农群众中的普及1魏庚仁：《魏庚仁数学教育文集》河南教育出版社版第164页。

并提倡与生产劳动相结合。在比较正规的中小学里基本上仍使用国统区的数学教材。而在农民识字扫盲班、农村冬学班、战士学习班等的教学中也多少有数学的内容包括度量衡换算、买卖记账、土地丈量等实际数学问题以满足革命进程中的实际需要。

194o年夏中国共产党中央在延安设立了自然科学院院长徐特立在法国勤工俭学时学习过西方的自然科学和数学。自然科学院内设有大学本科分物理、化学、生物3个系。当时的物理系设有微积分、微分方程等数学课程负责数学课程的是南开大学毕业的孙鸿儒物理系系主任阎沛霖也教数学所用课本大都使用英文原版。

第二节二三十年代的中外数学交流中国现代数学起步较晚在二十世纪初能懂得微积分的人仍然屈指可数与西方的差距在2oo年以上。因此派遣中国留学生到国外学习和进修是展中国现代数学的必要举措。经过中国知识界的不断努力列强所获得大笔额支付的庚子赔款终于有了部分的退回。这笔中国人自己的钱能用于培养自己的留学生对科学展是很有价值的。自19o8年美国部分退回庚子赔款以来中国已连续派遣三批留学生到美国并建立清华学校为留学预备学校。清华学校1926年起改为清华大学清华的数学系因经费充裕渐渐成为国内数学中心。1924年以后美国退回全部庚款建立了中华文化教育基金会继续资助留学生到欧美学习。其中包括陈省身到汉堡大学攻读博士学位和去巴黎访问华罗庚到英国剑桥大学进修数论江泽涵到美国哈佛大学以拓扑学研究获博士学位。从193o年代起英国也退回了一些庚款作为中国学生的留学费用。吴大任、许宝騄、柯召、李华宗、林家翘、段学复等都是用英庚款在英国（或转至美国）留学并获博士学位的。樊■则是以法国退回的庚款在巴黎大学攻读博士学位。通过其他渠道到国外去的数学留学生也有很多。据统计1949年以前在国外以数学工作获博士学位的有85人。这些到国外留学的年轻数学家日后都成为中国数学的中坚有一些则在国际数学界享有声誉。

与此同时许多外国数学家也陆续来华访问。最早来中国是曾任法国国务总理的潘勒韦（p.pain1eve1863—1933）和他的秘书波莱尔（e.bore11871—1956）他们都是国际著名数学家192o年来中国考察教育时曾在北京、上海作报告。

1921年英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素（kxs51.com－se11868—197o）来华访问他曾作过有关“几何基础”的报告但主要的影响在哲学方面。

进入193o年代来访的数学家逐渐增多。先是德国汉堡大学教授布拉希开（w.b1aschke1885—1962）应北京大学的邀请来华教授微分几何和积分几