府军政部部长陈诚、次长兼兵工署长俞大维欲建立国防科技乃经由曾昭抡邀华罗庚与吴大猷去重庆商谈。他们向陈诚、俞大维陈述我国科学落后应由培养人才入手。陈诚、俞大维采纳此议。由军政部资助两年费用华罗庚、曾昭抡、吴大猷率优秀青年孙本旺（数学）、朱光亚、李政道（物理）、唐敖庆、王瑞駪（化学）一行于1946年7月初由上海乘船赴美。

在美国期间华罗庚先在普林斯顿高级研究院做研究工作又在普林斯顿大学教授数论课。那时在普林斯顿有徐贤修、王湘浩、闵嗣鹤（数学）、张文裕、吴健雄、袁家骝（物理）、梁守榘（化学）、尤桐（考古）等人。1946年底华罗庚在美国治疗腿疾。他的腿治愈后基本上可以正常行走。1948年春华罗庚应伊利诺伊大学之聘任正教授直至195o年2月回国为止。华罗庚在美期间在数论、代数与复分析方面做了大量的研究工作。中华人民共和国刚成立华罗庚就率全家于195o年2月乘船途经香港于3月16日回到北京。他执教于清华大学数学系并筹备成立中国科学院数学研究所。1951年他被任命为中国科学院数学研究所所长。1955年华罗庚又被任命为中国科学院数理化学部委员数理化学部副主任。

早在1946年华罗庚就指出：“我国将来数学研究所的工作似乎不应当只偏重于纯粹数学或纯粹数学的一部分而已。”建所之初按上述蓝图研究所广泛网罗人才工作进展神。数学所先设有数论（华罗庚、越民义、王元、许孔时、吴方、魏道政）与微分方程（吴新谋、秦元勋、王光寅、丁夏畦、邱佩璋）两组相继成立了代数组（华罗庚、万哲先）函数论组（华罗庚、陆启铿、龚昇）拓扑组（吴文俊、张素诚、孙以丰）泛函分析组（关肇直、田方增、冯康）数理逻辑组（胡世华、唐稚松、陆钟万）概率统计组（王寿仁、张里千）理论物理组（张宗燧、戴元本）力学组（庄逢甘、林鸿荪、罗时钧、沈元、李敏华、胡海昌）计算机设计组（闵乃大、吴几康、夏培肃）。熊庆来于1957年回国函数论室加设单复变函数论杨乐、张广厚是熊庆来晚年的研究生。华罗庚在见到厦门大学青年陈景润关于塔利问题的一篇文章后认为他有培养前途而将他调来数学所工作。华罗庚领导了“数论导引”与“哥德巴赫（gobach）猜想”两个讨论班。他还领导了多复变函数论与代数方面的工作。除此之外他曾建议关肇直、田方增研究赋范环论建议冯康研究广义函数论。数学所还向全国开放来所工作过的有李国平、李修睦、梁之舜、张远达、钟同德、林坚冰、严士健等。得益于在数学所期间的工作而成为学部委员者近2o人。这个阶段华罗庚写成《数论导引》（1957）、《多复变数函数论中的典型域的调和分析》（1959）、《指数和估计及其在数论中的应用》（1963）与《典型群》（与万哲先合作1963）4本专著。华罗庚的主要研究工作为定出4类典型域上的完整正交系。这项工作荣获1956年颁的第一届国家自然科学一等奖。195o年毛泽东主席会见华罗庚时曾希望他培养出一些好学生来。建所后华罗庚十分注意培养学生他在撰写专著的过程中总是组织讨论班对他所写的材料加以讲述、讨论与修改使学生在实践中学会做研究提高独立工作能力。华罗庚还注意数学知识的普及工作在报纸上表了不少介绍治学经验与体会的文章。从1956年开始华罗庚即在中国倡导高中学生的数学竞赛活动为此他为中学生写过5本通俗易懂的小册子。总之从195o至1957年华罗庚的一切工作都得到政府与数学家的广泛支持工作成效十分显著。华罗庚高瞻远瞩始终坚持对苏联与西方先进数学的学习。这期间他还不断致力于争取华裔数学家回国工作。

1957年华罗庚与曾昭抡、钱伟长、千家驹、童第周就科技问题在《光明日报》上联名表文章提了几个正确意见。这一具有良好愿望的文章竟被说成是所谓反党反社会主义的科学纲领。曾昭抡与钱伟长被错划为“右派分子”。华罗庚、千家驹与童第周虽然得到保护而免遭划为右派但仍受到多次“批判”。1958年《人民日报》登载了所谓“走白专道路”的文章由此在全国掀起了“拔白旗运动”华罗庚又作为数学研究所的重点批判对象他与一些正直的数学家被剥夺了言权。

1962年华罗庚以极大的勇气来整顿数学研究所。他倡议在数学所的研究实习员中进行一次基础课考试成绩优秀者提升成绩太差者调出数学所工作。经过这次整顿数学所又逐渐走上正轨。华罗庚还在数学所开辟了一个“练拳园地”出题目给大家做以提高对数学基础知识的掌握。但好景不长从1964年开始形势又在向“左”转了。华罗庚的一系列正确做法被说成是所谓“考、提、调”三板斧是砍向“革命群众”的三板斧是“资产阶级的反攻倒算”。他被迫离开数学研究所去中国科学技术大学从事研究与教学工作。华罗庚于1958年被任命为中国科学技术大学副校长兼数学系主任。华罗庚在科技大学期间写成专著《高等数学引论》。

从1958年开始华罗庚致力于数论方法在近似分析特别是在多重定积分的近似计算中的应用研究（与王元合作）及混合型偏微分方程的研究。至1965年华罗庚将他的主要精力放在数学方法在工业上的普及应用方面。他选择适合中国工业实际水平的“优选法”与“统筹法”（简称“双法”）加以推广应用。近2o年的时间里他与陈德泉、计雷等人一起足迹遍布中国2o多个省、市、自治区的厂矿工交企业给工人讲课既普及了数学知识又取得很好的经济效益影响颇为深远。

1966年爆了持续1o年之久的“文化大革命”。华罗庚的家被查抄过3次手稿散失殆尽不少工作无法再继续进行。他被贴了不少充满了造谣污蔑之词的大字报还遭到几次批判。这一情况至1967年即告终止他可以安静地呆在家里甚至可以出去普及“双法”。较之中国的绝大多数知识分子华罗庚可算是幸运的。1975年华罗庚得了心肌梗塞经治疗虽幸免于死但却种下了致命的病根。

1976年“文化大革命”结束了。从1979年开始的数年间华罗庚在朋友与学生的协助下完成专著《数论在近似分析中的应