二名初中毕业。

由于家境贫寒华老祥无力让华罗庚继续升高中。经过努力华罗庚考取了由黄炎培等主办的上海中华职业学校商科。华老祥除需维持一家四口人的生活外家里还住有几个侄儿与侄女一直帮助他们到结婚成家为止因此家境愈益困窘。仅仅为了家里拿不出5o元的学费华罗庚不得不放弃还差一学期就毕业的机会弃学回金坛帮助其父经营“乾生泰”小店。

这时华罗庚已对数学产生了强烈的兴趣。那时有一个留法学物理的青年叫王维克回到金坛执教于金坛初中。他欣赏华罗庚的数学才能并借书给华罗庚看有一本大代数一本解析几何一本5o页的微积分。华罗庚边站柜台边用零散的时间学习数学。家里人都说他在看“天书”。为了怕他看书影响做生意华老祥多次要撕掉他的“天书”。

1927年华罗庚与吴筱元女士结婚。次年生女名华顺以后他们又有了三个儿子华俊东、华陵与华光和两个女儿华苏与华密。

1929年金坛生了流行瘟疫（大概是伤寒）华罗庚染病卧床6个月曾高烧昏迷不醒6个月未翻身病虽痊愈但左腿留下残疾走路时要左腿先划一个大圆圈右腿跨一小步。有人嘻称他按“圆与直线”行走。华罗庚病愈后家境更贫寒。幸得王维克帮忙让他在金坛初中补习班教书。刚教了一个月王维克校长就被人告了一状说他任用不合格教员华罗庚王维克一怒之下拂袖而去。继任校长韩大受委任华罗庚为会计总算没有让他失业。

1926年上海《学艺》杂志（1o卷1o期）上载有一篇苏家驹的文章《代数的五次方程式的解法》。一般五次以上代数方程的根是不能用系数的四则运算及根式来表示的这已由n.h.阿贝尔（abe1）于1826年证明。苏家驹当时是知道这件事的。由于他自以为得到了一个可解的“证明”又未现错误而表该文。华罗庚当时也已知道阿贝尔定理他找到了苏家驹文章的错误。他于193o年在上海《科学》（15卷2期）上表《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》指出苏文中有一个12阶的行列式计算错了。这是华罗庚表的第二篇文章他的第一篇文章是讨论j.c.f.施图姆（sturm）定理的刊于1929年《科学》14卷上。

华罗庚的论文引起当时的清华大学数学系主任熊庆来的注意他认为华罗庚有天才有培养前途。使熊庆来纳闷的是从未听说过数学界中有一个华罗庚。后来熊庆来从系里一个教员金坛人唐培经那里打听到华罗庚的情况。经熊庆来推荐华罗庚于1931年来清华大学任算学系助理管理图书、公文也兼办杂事。在清华大学华罗庚如鱼得水拼命学习数学。至1933年华罗庚的水平与能力已为大家所认识。系里欲聘任他为助教但又碰到同样的资格问题。为华罗庚的问题理学院开会讨论不少教授如郑桐荪、杨武之、叶企荪等认为清华大学出了个华罗庚是一件好事不应该因资格问题而限制人才使用。由此他被破格提升为助教授微积分课。1934年他又任“中华文化教育基金会董事会”乙种研究员1935年他被提升为教员。

华罗庚在清华大学期间除对高等数学基础知识全面认真学习外特别致力于数论的学习例如d.希尔伯特（hi1bert）的《数论报告》（berichtuberdietheoriedera1gebr）与e.兰道（landau）的《数论教程》（共三卷）（vor1esungenuberzah1entheorieband1231927）等名著他都已融会贯通。那时他致力于华林（waring）问题及其有关问题的研究。他的工作曾得到清华大学数学系教授杨武之的指点与帮助。

1936年左右法国著名数学家j.阿达马（hadamard）与美国著名数学家n.维纳（wiener）来清华大学系统讲学。华罗庚的好学和勤奋深深地感动了他们二人他们非常器重华罗庚。华罗庚从他们的讲学中深受教益。阿达玛向华罗庚指出n.m.维诺格拉多夫对华林问题的研究非常出色是这方面研究的主要方向从此华罗庚进入了研究堆垒数论的主流。在以后相当长的时间中华罗庚的工作受到维诺格拉多夫的影响。华罗庚从维纳那里学到大量傅里叶（fourier）分析的知识与技能这与他以后的工作有着密切的关联。华罗庚在清华大学时算学系有陈省身、许宝騄、柯召、吴大任等物理系有王竹溪、赵九章等。华罗庚时常跟他们论学问难互相切磋。

1936年维纳将华罗庚推荐给英国剑桥大学著名数学家g.h.哈代（hardy）盛赞华罗庚是中国的s.a.拉马努金（ramanujan）。华罗庚得中华文化教育基金会每年12oo美元的乙种补助以一个访问学者的身份去英国剑桥大学进修。哈代与j.e.李特尔伍德（litt1ewood）都很赞赏华罗庚保证两年可以给华罗庚博士学位但他却表示：“我来剑桥大学是为了求学问而不是为了学位。”

华罗庚在剑桥大学时结识了一批优秀的年轻数学家如h.海尔布伦（hei1bronn）、h.达文波特（davenport）、t.埃斯特曼（estermann）r.a.兰金（rankin）kxs51.com.蒂奇马什（titchmarsh）等人他们互相切磋并从他们那里得到不少帮助。

在英国华罗庚致力于解析数论特别是圆法与三角和估计的研究。他的工作水平有了实质的提高。例如关于完整三角和的估计、华林问题与e.普罗黑（prouhet）问题（或普罗黑塔利（tarry）问题）等的重要研究经过半个世纪的考验他当时的论文已成为众所周知的经典文献。

1937年抗日战争爆华罗庚于1938年毅然回到云南省昆明市。鉴于他的学术水平与才华不少大学争聘他。清华大学数学系主任杨武之破格提拔华罗庚为正教授于是他在位于昆明市的西南联合大学（由清华大学、北京大学与南开大学联合组成共同招生各校自聘教授三校研究生自由选课与参加讨论班）执教。这时他虽然仍继续其数论研究并完成他的专著《堆垒素数论》但他的主要研究兴趣已从数论转移而致力于群论、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论的研究。围绕这些学科华罗庚与其他数学家一起倡导并主持了各种讨论班。参加过他的讨论班而以后闻名的数学家中有段学复、闵嗣鹤、樊■、徐贤修受过他的影响及听过他的课的青年还有蓝仲雄、王湘浩、孙本旺、彭慧云、田方增、徐利治、钟开莱与严志达等人。1946年2至5月华罗庚应苏联科学院与苏联对外文化协会邀请到苏联进行了3个月的访问。

由于美国原子弹的震撼国民政