虑家人牵累。老翁以一根与他一样高的青竹挂在舍后作为费长房之形费家人以为费长房上吊而死就殡葬了事。费长房随老翁入山学艺不怕艰难困苦。老翁要他吃粪粪很臭其中还有三条虫他为难了告辞回家。老翁送他一根竹杖并为作一符。他骑了竹杖可以随便游到什么地方。回到了家自以为离家只是十来天实际上已过了十多年。家人说他早死了不相信他。他说往年所葬的是竹竿棺检验果然是真。从此“遂能医疗众病鞭笞百鬼及驱使社公”。还能责鬼魅、使东海君作雨等。“后失其符为众鬼所杀。”
左慈字元放庐江人。“少有神道。”有一回与曹操等人同坐曹操对众说：今日高会酒菜齐备只是缺少松江鲈鱼。左慈以为好办他就用钓竿在贮满水的铜盘中钓出一条鲈鱼。曹操拊掌大笑与会者皆惊。曹操说一条鱼不够大家吃的。左慈又钓出几条大鱼都是活泼新鲜的。烹鱼时缺乏生姜。左慈又弄出了蜀中之生姜。又一回左慈与曹操等饮酒时又耍弄别人曹操不高兴想杀了他。左慈乃躲入壁中谁也找不到。或见之于市又捕之而市人都变了形与左慈仿佛不知哪个是真。后来有人在阳城山头见到了他又捕捉之他就走入羊群。曹操知道无法捕得他便出话来：“不复相杀本试君术耳。”忽然有一只老公羊如人站立而言：“何必如此！”当人赶上前去数百只羊都变为那只老公羊一样的形状和动作而人不知哪只是真。
第六节方士评论秦汉方士的特点一般是以召鬼神、候神仙、求奇药、炼丹砂的骗术欺世盗名图利。君主因梦想成仙或长生不死甘心受欺贻笑于世。据史所载秦与西汉的方士跟东汉的方士相比有些不同：前者多为海上燕齐人后者多为内地人；前者多是道道地地的方士后者多学过《五经》是儒生兼方士；前者多求蓬莱神仙奇药后者多是耍把戏变幻术。
还应该指出《史》、《汉》记载秦与西汉的方士显然是暴露方士的骗术及君主的愚昧。司马迁记述之后说“具见其表里”意谓通过具体描写而透露内情。班固记述之后说：“究观方士祠官之变谷永之言岂不正乎！岂不正乎！”他们否定方士之术及神仙奇药之说正告君主和世人不要上当受骗态度极为明确。《后汉书》记方术之士品种复杂有真有假似乎客观记述不像有意揭露容易使读者不辨真假信以为真。范晔所论：“幽贶罕征明数难校。不探精远曷感灵效？如或迁讹实乖玄奥。”他对方士之术是信还是不信令人捉摸不透。
我们今日为方士作传无意宣传迷信而是据史述事以明当时史事与风气。
第四十三章数学随着数学知识的不断积累以及对于零散的材料逐渐加以总结和系统化、理论化于是6续出现了数学方面的专书。《汉书·艺文志》记载有《许商算术》二十六卷《杜忠算术》十六卷这是最早见于著录的数学专著。这两部书都已失传了。秦汉时期传留至今的数学著作和涉及数学方法较多的著作有著名的《九章算术》和《周髀算经》。此外还有近年出土的简书《算数书》。这些书中包含了算术、代数和几何等丰富的数学内容诸如复杂的整数和分数四则运算比例问题盈不足术开平方和开立方术方程术和正负术面积和体积问题勾股算术和勾股测量术等等其中有不少算法是具有世界意义的先进成就。这些成就表明秦汉时期已经形成了独具特色的中国古典数学体系。
第一节“九数”
根据《周礼·地官·大司徒》记载周朝设有称为“保氏”的官员专门负责向贵族子弟传授所谓“六艺”。数学是六艺中的一门课程共包括九项内容称为“九数”。但什么是“九数”现已难于考证。东汉郑玄注释《周礼》引郑众说“九数”：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要今有重差、夕桀、勾股1。郑众所称“九数”中的“均输”实际上是西汉时的赋税制度不可能是《周礼》九数的内容。但从二郑注释可以了解到西汉数学大致包含方田、粟米等九个方面而重差、夕桀、勾股则是数学上的新的展。上述九项内容与《九章算术》的篇目基本相同。“旁要”和“夕桀”两项今已不知所指。有人认为“旁要”指简单的勾股问题“夕桀”二字系传抄有误应为“互乘”即解线性方程组的一种方法。东汉一些数学家整理数学著作用“衰分”代替“差分”用“勾股”代替“旁要”于是编写成为著名的《九章算术》。正如刘徽所说“周公制礼而有九数九数之流则《九章》是矣”2九章的名称无疑是由《周礼》九数演变而来的。
1“赢不足”《九章算术》作“盈不足”后皆依此。又亦有人将“今有重差”断开作“旁要、今有、重差、夕桀、勾股”把“今有”作为一种数学方法。
2刘徽《九章算术注》原序钱宝琮校点本《算经十书》上册中华书局1963年版。第二节秦汉简牍和《算数书》在居延、武威、临沂银雀山、云梦睡虎地及江陵凤凰山等地出土的大批秦汉简牍中可以找到相当多的与社会生产和生活密切相关的数学计算问题但就数学方法而言仅有九九表整数和分数的算术运算面积、体积和容积的计算等。这些方法一般都很简单尚不足以反映秦汉数学的全貌。1984年1月在湖北江陵张家山出土了一批竹简其中有数学著作《算数书》。据推断《算数书》抄写于西汉初年（约公元前二世纪）成书时间应该更早。这是一部比较完整的也是目前可以见到的中国最早的数学专著。全书采用问题集形式共有六十多个小标题九十多个题目包括整数和分数四则运算各类比例问题各类面积和体积问题等。其中有些内容（如“合分”、“少广”等）与《九章》相近甚至文句都很相似说明二书间可能有某些传承关系有些内容（如“相乘”、“增减分”等）是《九章》所没有的。在张家山简书汉律中还现有关于“均输律”的简文。过去一般认为汉武帝太初元年（公元前1o4年）郡国始置均输官施行均输法《九章算术》中的均输问题应是在此之后写成的。现在看来这一论断需要进行修改。这部比《九章算术》还早的竹简《算数书》的出土是中国数学史上的一项重大现具有十分重要的