计算与决定性方法来尽可能取代统计实验的蒙特卡罗（montecar1o）方法的问题。他们的方法的要点为用一组独立单位或线性递推公式来构造一个代数数域的整底的联立有理逼近从而定出高维单位立方体的一致分布点列并得出其偏差估计。一致分布点列可以代替蒙特卡罗方法中的随机数故又称为伪随机数。例如设｛fn｝表示l.斐波那契（fibonacci）数列即由递推公式fo=o,f1=1,fn+1=fn+fn1(n≥1)定义的整数列。假定（

）的导数及其低维导数均囿于且每fxyc...422fxyxy(,)个变数均有周期1则得fxydxdyffkffkf(,)(,)1og=.oo111o1o12≤这是臻于至善的估计。

华罗庚还对“统筹法”即cpm与pert与“优选法”亦即j.基弗（kiefer）的“黄金分割法”与“斐波那契法”作了简化并在中国工业部门作了广泛的普及与使用。

华罗庚的主要论著有《堆垒素数论》、《数论导引》、《多复变数函数论中的典型域的调和分析》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》（与万哲先合作）、《高等数学引论》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合作）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》、《优选学》、《华罗庚科普著作选集》、《hualoo—kengse1eger—ver1ag1983）。

华罗庚一生都是在磨难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。先是在他童年时家贫失学患重病腿残废。第二次劫难是抗日战争期间孤立闭塞资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”家被查抄手稿散失禁止他去图书馆将他的助手与学生分配到外地等。在这样恶劣的环境下要坚持工作做出成就需付出何等努力需怎样坚强的毅力是可想而知的。

早在四十年代华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一但他不满足不停步宁肯另起炉灶离开数论去研究他不熟悉的代数与复分析这又需要何等的毅力与勇气！

华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来这些话言简意深富于哲理令人难忘。早在五十年代他就提出：“天才在于积累聪明在于勤奋。”华罗庚虽然聪明过人但从不提及自己的天分而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙反复教育年轻人要他们学数学做到“拳不离手曲不离口”经常锻炼自己。五十年代中期针对当时数学研究所有些青年做出一些成果后产生自满情绪或在同一水平上不断写论文的倾向华罗庚及时提出：“要有度还要有加度”。所谓“度”就是要出成果所谓“加度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束时一些人特别是青年人受到不良社会风气的影响而某些部门也急于求成频繁地要求报成绩、评奖金等采取了一些不符合科学规律的做法这导致了学风败坏突出地表现在粗制滥造争名夺利任意吹嘘上。1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早表晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我评价在人。”这不仅体现了他对年轻科学工作者的爱护和关怀实际上也含蓄地表达了他对学术界不良学风的批评以及他对科学展及评价科学工作的看法。科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。华罗庚从不隐讳自己的弱点只要能求得学问他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。华罗庚每到一个大学是讲别人专长的东西从而得到帮助呢还是讲别人不专长的把讲学变成形式主义走过场？华罗庚必定选择前者也就是“弄斧必到班门”。早在五十年代华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋号召大家找高手下即与大数学家较量。中国象棋有个规则那就是“观棋不语真君子举手无悔大丈夫”。1981年在淮南煤矿的一次演讲中华罗庚指出：“观棋不语非君子互相帮助；落子有悔大丈夫改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时一定要说。另一方面当你现自己搞的东西有毛病时一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩缺乏坚持到底的精神华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死我说到了黄河心更坚。”人老了精力要衰退这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时他指出：“树老易空人老易松科学之道戒之以空戒之以松我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”以此鞭策他自己。在华罗庚第二次心肌梗塞病时在医院中仍坚持工作他指出：“我的哲学不是生命尽量延长而是尽量多做工作。”

总之华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神就是不断拼搏不断奋进。

华罗庚从小就爱国爱民胸怀大志。抗战刚开始出于民族大义他即放弃留在英国继续做研究工作的机会毅然回到中国昆明。抗日战争时期他见后方贪官奸商横行十分气愤毅然写道：“寄旅昆明日金瓯半缺时狐虎满街走鹰鹳扑地飞。”当他得知闻一多被暗杀的消息后心中交织着强烈的爱和恨他写道：“乌云低垂泊清波红烛光芒射斗牛宁沪道上闻噩耗魔掌竟敢杀一多。”中华人民共和国刚成立华罗庚就毅然放弃在美国伊利诺伊大学的终身教授职务携全家回到北京。在归国途中表了热情洋溢的“致中国全体留美学生的公开信”（195o年2月）信中写道：“梁园虽好非久居之乡归去来兮！”“为了抉择真理我们应当回去；为了国家民族我们应该回去；为了为人民服务我们也应当回去。”

华罗庚在1951年又写道：“从前帝国主义者不但在经济上剥削我们政治上奴役我们使我们变成半殖民地半封建的国家；同时又从文化上——透过他们所办的教会、学校、医院和所谓慈善机关——来打击我们民族的自信。”“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比的睿智和成就。”“请读者用客观的态度公正的立场自己判断自己分析看看我们是否是如帝国主义所说的‘劣等民族’”。

这些话字里行间充分反映了华罗庚热爱祖国、忧国忧民的心情他为了振兴中华而毅然回归祖国。

1957年华罗庚遭到错误批