述及“过山龙”（即虹吸管）的引水条件是“必上水高于下水则可为之至平则止”在流水中“必须上流高于下流”4。徐霞客在游历云南鸡足山时曾推断寺庙里喷泉的高度“此必别有一水其高与此并”5。方以智也认为过山龙“其来处何高则所激之高可与之比。或故使之瀑下就以筒承瀑则水激而上。上既出则流通而不止矣”6。

传入的西方力学知识明末传入我国的西方近代力学和机械学知识主要集中在邓玉函（z1576—163o）口授、王徵笔述并绘图的《远西奇器图说录最》（1627）中。该书共三卷。第一卷六十一款叙述力学基本知识与原理。包括地心引力重心各种几何图形重心的求法重心与稳定性的关系各种物体的比重浮力等。第二卷九十二款叙述各种简单机械的原理与计算包括杠杆、滑轮、螺旋、斜面等一般知识。第三卷介绍各种实用机械共五十四幅图说。该书汇总了从阿基米德到十六世纪初的西方力学和机械学知识并且其中有些内容引用了伽利略的著述1。

2《物理小识》卷七《金石类·盐》。

3《物理小识》卷七《金石类·分金炉》。

4《农政全书》卷十七《灌溉图谱》。

5《徐霞客游记》卷七上《滇游日记》。

6《物理小识》卷八《器用类·转水法》。

1参阅严敦杰：《伽利略的工作早期在中国的传布》载《科学史集刊》第七期（1964）第8—27页。第二节声学对声的认识及应用宋应星在《论气》中写道：“气本浑沦之物及夫冲之有声焉飞矢是也；界之有声焉跃鞭是也；振之有声焉弹弦是也；辟之有声焉裂缯是也；合之有声焉鼓掌是也；持物击物气随所持之物而逼及于所击之物有声焉挥椎是也。”2说明一切声现象都离不开气的因素声音的产生是因为物体的振动或急运动对空气的冲击。他还写道：“物之冲气也如其激水然。气与水同一易动之物。以石投水水面迎石之位一拳而止而其文（纹）浪以次而开至纵横寻丈而犹未歇。其荡气也亦犹是焉特微渺而不得闻耳。”1在此宋应星明确地用水波与声波相比较认为声音传播过程中空气的振动与水波的振动类似。当然他那个时代还不可能知道声波是纵波而水波是横波的差别。

方以智曾进行声波共鸣现象的观察和实验他说：“《梦溪笔谈》曰：今有琵琶以管色奏双调则琵琶有声应之以为异物。殊不知乃常理。二十八调但有声同者即应若遍二十八调而不应则是逸调也。古法一律七音共八十四调更细分之逸调至多偶见其应便以为奇耳。智（方以智）按洛钟西应即此理也。今和琴瑟者分门内外外弹仙翁则内弦亦动如定三弦子为梅花调以小纸每弦帖之旁吹笛中梅花调一字此弦之纸亦动。曹师夔鑢磬不应钟犹之茂先（张华）知铜山崩也。声音之和足感异类。岂诬也哉！”2他还记述了一种原始的隔声技术：“私铸者匿于湖（地洞）中人犹闻其锯锉之声乃以瓮为甃累而墙之其口向内则外过者不闻其声。何也？声为瓮所收也。”3与隔音消声相反在音乐演奏中常常为了增强效果而需要共鸣装置。文震亨写道：“古人有于平屋中埋一缸缸悬铜钟以琴声者然。不如层楼之下盖上有楼板则声不散；其下空旷清幽则声透彻；或于乔木、修竹、岩洞、石室之下地境清绝更为雅称耳。”4具有声学特性的建筑驰名中外的北京明代建筑物天坛其中的回音壁、三音石和圜丘具有奇妙的声学效果。“回音壁”是一道圆形的围墙高约6米半径约32.5米。围墙内有三座建筑物北面一座皇穹宇距离围墙最近处约2.5米。整个围墙整齐光滑是良好的声反射体。围墙的弧形使得当入射角小于22°时声波可被围墙连续反射而不受皇穹宇的散射。因此如果一人贴近围墙讲话而相距较远的另一人如也贴近墙壁则可听得很清楚。“三音石”是位于回音壁中心的一块石板人若站在此处击掌可听到三次甚至多达五六次回响。2《论气》气声二。

1《论气》气声七。

2《物理小识》卷一《天类·同声相应之征》。

3《物理小识》卷一《天类·隔声》。

这是因为声音等距离地传到围墙后被反射回到中心于是听到第一次回声；然后声波再次传到围墙再次被反射回来又听到第二次回声；如此往返直到声波能量衰耗殆尽。“圜丘”是一座由青石和大理石砌成的圆形平台高出地面约5米半径约11.5米。平台中心略高向四周略有倾斜。除东南西北四个出入口外四周全部围有青石栏杆。人若在圜丘中央大叫一声听到的声音比平时要响亮。这是由于声波被栏杆反射到稍有倾斜的台面上再从台面上反射到人耳与原来的声音混合在一起的缘故。

朱载堉创建十二平均律朱载堉创建的“新法密率”是我国古代最杰出的科学现之一。这也是世界上次提出的十二平均律的数理理论为现代键盘乐器（如钢琴等）的创制奠定了基础。

朱载堉的“新法密率”理论及其计算方法在他的《律历融通》、《律学新说》和《律吕精义》等书中均有阐述。“新法密率”的主要科学贡献：一是创造了以弦律为主的十二平均律；二是采用“异径管律”的方法提出了解决管口校正的新途径。

朱载堉把八度分成十二个半音运用等比生律使得任何相邻两律间的频率比都相等从而获得各律音高间隔的等程性成功地解决了旋宫转调的问题。其用数学公式可表示为式中表示在一个八度音程中十二个半音的任意一个音的弦长。这样新法密率实际上就是以为比例因子的十二平均律。

ttnnn+1212=5946=2t12,,""朱载堉在明十二平均律的同时还提出“异径管律”。这就是以管定律时各律管的内径须随律管长度而异。他利用这种不同管径的特点来达到缩小空气柱与管长不一致的问题。他研究得出在一个八度音程中按音高次序排列的十二个律管的管径构成了以为比率的等比数列。用数学公式可表示为2412422ddnn+=.第三节光学传统的光学研究及记载关于针孔成像和面镜成像的问题方以智1的研究和记述基本上与宋代沈括的研究和记述类似。

关于色散现象李时珍1、方以智等均有观察与记述。方以智指出：“凡宝石面凸则光成一条有数棱者则必有一