郭守敬还进一步证实了回归年长度逐渐缩小的规律定为每百年往后减少万分之一日。此数虽较现代天文学测定的数值要大（约为后者的16.3倍）但却优于其前辈杨忠辅（杨忠辅的数值约为现代值的34.5倍）。

2.二十八宿距度和星表测定中国古代为了确定日、月、五星的位置和运动就在天空黄道、赤道带附近选取了二十八组恒星作为量度日、月、五星位置的相对标志。这二十八组星称为二十八宿。每组星中又选取一颗星作为标志星称为距星。这一宿的距星到下一宿距星之间的赤道度数（即这二颗星之间的赤经差）称为这一宿的距度。二十八宿的距度是中国古代天文学中的基本数据之一。从西汉太初改历时的唐都起到郭守敬为止中国历史上共进行了六次测定。以郭守敬的测定精确度为最高其误差的绝对值平均为o°.o75或4＇.5。

郭守敬还做过全天星表的测定工作。所谓星表通常是指具有坐标位置的恒星目录。中国最早的星表是分载于唐《开元占经》中的《石氏星表》。此表约共121颗星（今本《开元占经》佚失6星）坐标位置取中国式的赤道坐标系一入宿度和去极度。据研究此表测定于西汉中期约公元前78年1。其后唐、宋两代也都有过全天性的星表测定。其中以宋仁宗皇祐年间（1o51—1o53）所测星数为最大在中国古代283星官（星组）1464星范围内大约测定了将近36o颗星2。郭守敬的工作应当汇集在他的《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷及《新测无名诸星》一卷两书中。遗憾的是这两书都已不存。从这留下的二个书名可以推想前一部书是当时有关中国传统的全部1464颗星的星表后一部则是出了中国传统星官范围的其他恒星。令人感兴趣的是郭守敬是选取的哪些无名星？根据什么原则选的？怎么称呼它们？这些星的选取和阿拉伯的星表是否会有某种关系？诸如此类的重大问题由于此书一佚均无法解答。

前一部书虽已佚但最近在北京图书馆藏有一部明代抄本《天文汇钞》收了一篇题为《三垣列舍入宿去极集》的文献。其中最重要的部分是以图的形式绘出传统星官中的267官1374星（其余16官89星当是某种遗漏）且在741颗星的边上注出了该星的赤道坐标位置。另有633星未注数据。对这份特殊形式的星表潘鼐认为是元代郭守敬所测无疑1。其理由：（1）其中列有二十八宿距度数值和黄道十二次宿度数值均与《元史·历志》所载《授时历经》中的数据相同2。（2）各种度值数据均采用百分制即1度分为1oo分。这与郭守敬的方法也相同。

对此有人提出过不同意见认为所载的不是郭守敬的数据而是其后2关于具体计算方法参阅潘鼐、向英著《郭守敬》第三章（一）第67—72页。1孙小淳：《汉代石氏星官研究》《自然科学史研究》13卷2期1994年。2潘鼐：《中国恒星观测史》第3章第3节学林出版社1989年版。

1潘鼐：《中国恒星观测史》第七章第一节学林出版社1989年版。

2潘鼐：《中国恒星观测史》第七章第一节学林出版社1989年版。

一百年左右的明初人所为。其结论主要来自对741颗星的座标数据所作的数理分析；同时指出所绘的冬至、夏至点和春分、秋分点的位置也是明初的数值3。虽然他和潘鼐的结论不同但他也承认该书曾受到郭守敬的深刻影响。

3.四海测验中国古代历法都是以都作为计算基点。许多天文现象如日月交食的时刻、食分当地的昼、夜时间长度等等却是因地而异。在唐代僧一行在改历时就提出应派观测队到全国十三个地点进行天文观测以便使新历能适应全国的要求。元朝比唐朝疆域辽阔因而郭守敬奏请元世祖批准派出十四个观测队到全国二十七处地点观测。这次史称“四海测验”的部分结果在《元史·天文志一》有记载。有南海、衡岳、岳台、和林、铁勒、北海和大都七处各测出当地的北极出地高度（地理纬度）、夏至日中时八尺高表的影子长度（大都为四十尺高表的影长）以及这一天的昼、夜漏刻数（昼夜时间长度）。其余二十一处地点则只留下一项北极出地高度的数据。据对现今可考的二十处观测地点所测北极出地高度计算平均误差为o°.35。关于检验夏至日正午表影的数据以大都、和林、岳台三处可考的地点来说只误差几分（现代单位1度＝6o分）最大也仅13分。其精确度是比较高的1。

4.黄赤交角测定地球的赤道面延伸出去在天球上的投影也称为赤道或称天赤道。地球绕日公转的轨道面延伸出去在天球上的投影称为黄道。黄道和赤道之间有个交角称为黄赤交角。这是天文学上的基本数据。许多历法计算上的问题都要用到这个数据。郭守敬通过观测太阳一年中去极度的数据得到冬至去极一百一十五度二十一分七十三秒夏至去极六十七度四十一分一十三秒。这两个数据相减差数除以2即得黄赤交角为二十三度九十分三十秒。化成现代使用的单位则为23°33＇33″.9。运用现代历书天文学公式可推知当时的黄赤交角值应为23°31＇58″.o2。郭守敬的误差为1＇35″.9。古代的黄赤交角测定值中虽然有比郭守敬更精密的。例如北宋史序等人编撰的《仪天历》其误差只23″.9。金代赵知微的《重修大明历》误差也仅39″.o。他们都比郭守敬要精密。但郭守敬的观测在当时世界上已是非常先进的了。欧洲要直到三个多世纪以后才有可与郭守敬相比的观测出现。

5.一些历元时刻的测定在现代天文学上各种天文周期都有自己的起算点。这种起算点称之为有关的历元。当然在推定、编排一部天文年历或民用历书时都只能用一种历元为主而把其他历元都归算到这个指定的历元时间系统中去。在中国古代这些归算的目标和方法都比较特殊。实际上是推算出一个理想的历元这个历元是各种天文周期的共同。因此这个理想的历元一定离开现实生活的时代十分遥远。古人称之为上元。随着天文观测的进步各种天文周期的数值测定得越来越精确这个上元离开现实3孙小淳《〈三垣列舍入宿去极集〉提要》《中国科技典籍通汇·天文学卷》河南教育出版社1995年版。

1潘鼐、向英：《郭守