为了得到较洪亮的声音在戏剧舞台下埋设大缸以期产生共鸣。南宋赵希鹄认为：“前辈或埋瓮于地上鸣琴此说恐妄传。盖弹琴之室宜实不宜虚最宜重楼之下。盖上有楼板则声不散；其下空旷清幽则声透彻。若高堂大厦则声散；小阁密室则声不达；园囿亭榭尤非所宜。若幽人逸士于高林大木或岩洞石室之下地幽境寂更有泉石之胜则琴声愈清与广寒月殿何异也。”1他分析指出了在不同的环境之中琴声传播的效果是不同的。

关于振动和共振及其实验“喷水鱼洗”是大约起源于唐宋年间的一种器物。现在已知的最早记载见于宋代何薳的《春渚纪闻》卷9“纪研·跃鱼见木石中”及王明清的《挥麈录·前录》。《春渚纪闻》提到晋出帝迁黄龙府曾献鱼盆“鱼盆则一木素盆也方圆二尺中有木纹成二鱼状鳞鬣毕具长五寸许。若贮水用则双鱼隐然涌起顷之遂成真鱼覆之则宛然木纹之鱼也。”并说：“至今句容人铸铜为洗名双鱼者用其遗制也。”《挥麈录·前录》则提到韩似夫使金国时金主命取磁盆一枚示之说是晋少主献给耶律氏的礼品“中1《武经总要》前集卷12“守城”。

2《武经总要》前集卷6“警备法”。

1《洞天清录集》卷1《古琴辩》。

有画双鲤存矣水满则跳跃如生覆之无它矣”。这两条所记当为同一物件但为木为瓷尚待考订。现今可见的铜洗外形似脸盆盆内底部刻有四条鱼。当用手掌摩擦这种鱼洗的双耳时水面会出现振动花纹四条鱼的口沟处甚至水花喷溅达尺余鱼洗亦出震耳的嗡嗡声。这种器物的振动实为板振动振动过程类似于圆钟的空气振动。喷水的原理实际上就是振动产生的四节线振波引起了水的激荡看上去就像鱼在水中跃动而水花喷溅一般。

沈括曾进行过弦共振的实验：“琴瑟弦皆有应声宫弦则应少宫商弦则应少商其余皆隔四相应。今曲中有声者须依此用之。欲知其应者先调诸弦令声和乃剪纸人加弦上鼓其应弦则纸人跃他弦则不动。声律高下苟同虽在他琴鼓之应弦也震此之谓正声。”1从现代振动理论可知外力频率与振动体固有频率成简单整数比时都能引起振动体的振幅增大即生共振。沈括的实验证明琴瑟的弦宫应少宫、商应少商或隔四相应事实上它们的振动频率比恰为1∶2或2∶3。周密在《癸辛杂识·续集》中也提到他所进行的类似的研究与实验：“琴间指以一与四二与五、六四与七为应。今凡动第一弦则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物果然。此气之自然相感动之妙。”这里周密用“羽毛轻纤之物”也证明琴弦“隔四相应”的共振现象。

第四节光学关于针孔成像及圆球受光的认识沈括的《梦溪笔谈》记述：“若鸢飞空中其影随鸢而移；或中间为窗隙所束则影与鸢遂相违鸢东则影西鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影中间为窗所束亦皆倒垂与阳燧一也。”1这里沈括指出了运动物体（“鸢”）通过小孔（“窗隙”）所成的像与其运动方向相反并将这一事实与楼塔通过小孔所成之像的倒立、以及凹面镜成像联系起来。

沈括指出：“日月之形如丸何以知之？以月盈亏可验也。月本无光犹银丸日耀之乃光耳。光之初生日在其傍故光侧而所见才如钩；日渐远则斜照而光稍满如一弹丸。以粉涂其半侧视之则粉处如钩；对视之则正圆。此有以知其如丸也。”2沈括根据自己实验和观察对之作了科学的解释。

球面镜成像沈括在《梦溪笔谈》中指出：“阳燧照物皆倒中间有碍故也阳燧面洼以一指迫而照之则正渐远则无所见过此遂倒阳燧面洼向日照之光皆聚向内。离镜一二寸光聚为一点大如麻菽著物则火。”1这里沈括认为凹面镜（“阳燧”）成像为倒像是因凹面镜具有焦点（“碍”）1《梦溪笔谈·补笔谈》。

1《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。

2《梦溪笔谈》卷7“象数一”。

1《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。

的缘故。他从实验结果总结了凹面镜的成像规律及其与焦点的位置关系：手指从镜面处向外移起初得到的是正立的（虚）像；手指将近焦点时镜中看不到像了（即此时成像在无穷远处）；手指再远移则生成倒立的（实）像。他在日光下进行的实验凹面镜反射的光会聚在离镜面一二寸的地方焦点很小。这说明当时磨制镜面的技术已相当高镜面的反射性能很好。沈括还指出：“古人铸鉴鉴大则平鉴小则凸。凡鉴洼则照人面大凸则照人面小小鉴不能全观人面故令微凸收人面令小则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大增损高下常令人面与鉴大小相若此工之巧智。后人不能造比得古鉴皆刮磨令平此师旷所以伤知音也。”2凸面镜成像为正立缩小的虚像。古人制镜时大镜铸得平一些小镜铸得凸一些。凹面镜照出人脸会稍大一些凸面镜照出人脸稍小些。小的镜子要照出人的整个脸。必须造得稍微凸一些。因此造镜时必须反复测量镜的大小来决定增减镜面的曲率以便使照出的人脸与镜的大小相称。沈括的分析是完全正确的。

五代南唐谭峭在《化书》中对物体经面镜或透镜反射或折射后成像现象的论述也是很精彩的。

色散知识这一时期人们不仅对虹的成因有所了解并进而掌握了观察虹的角度、虹出现的位置和方向等。南宋蔡卞指出：“先儒以为云（薄）漏日日照雨滴则虹蜺生。今以水喷日自侧视之则晕为虹蜺。虽则虹生于地之气不晕于日不成也。故今雨气成虹朝阳射之则在西夕阳射之则在东。”1另外人们对于小水珠反射折射日光之后的色散现象亦有所认识。南宋程大昌写道：“凡雨初霁或露之未晞其余点缀于草木枝叶之末欲坠不坠则皆聚为圆点光莹可喜。日光入之五色具足闪烁不定是乃日之光品著色于水而非雨露有此五色也。”2光经过一些透明的天然晶体折射后也能产生色散现象。在北宋初年杨亿著《杨文公谈苑》一书中明确记载了菩萨石折射日光而产生色散的现象。由此寇宗奭《本草衍义》中写道：“菩萨石如水精明澈日中照出五色光如峨嵋普贤菩萨圆光因以名之。”3南宋时杜绾又写道：“菩