湿。《淮南子》云：“悬羽与炭而知燥湿之气。”1“燥故炭轻湿故炭重。”2这是利用炭与羽的不同的吸湿性来制成最原始的湿度计。《史记·天官书》有类似的记载：“冬至短极悬土炭。”裴骃《集解》引孟康曰：“先冬至三日悬土炭于衡两端轻重适均冬至日阳气至则炭重夏至日阴气至则土重。”又引晋灼曰：“蔡邕《律历记》：‘候钟律权土炭冬至阳气应黄钟通土炭轻而衡仰夏至阴气应蕤宾通土炭重而衡低。进退先后五日之2《艺文类聚·天部》下引。

1《黄帝内经素问·五运行大论》。

2《淮南子·说山训》。

3《淮南子·兵略训》。

1《淮南子·说林训》。

2《淮南子·天文训》。

中。’”前者是把土与炭放于衡之两端；后者则把土炭合放一端另一端为砝码。古代测定燥湿的方法有多种王充在《论衡》中记述了另一种判断燥湿的方法：“天且雨蝼蚁徙蚯蚓出琴弦缓。”3其中琴弦缓属于人们可以测量的物理现象据此可以预报晴雨天气。王充还对寒温的传播做了研究指出：“夫近水则寒近火则温远之渐微。何则？气之所加远近有差也。”4这实际上是从“气”的角度探讨热的传导的问题明确指出热是靠气来传导的愈远热在传导中损失就越大因而渐微。

3《论衡·变动》。

4《论衡·寒温》。

第三节声学知识秦汉时期声学得到进一步的展。一方面是乐器的种类增多不仅编钟和编磬每组增加至三十余架而且还出现了笛、阮、箜篌等新的乐器。另一方面是音律学的实践和理论探讨有所前进开始对十二律的旋宫难题进行研究。

十二律和六十律秦相吕不韦（？—前235）所组织编写的《吕氏春秋》记述了十二律的律名：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其生律法是三分损益法即从黄钟起隔八相生：“黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕。”1但是这种用三分损益法生律生到第十二律后不能回到出律上亦即不能旋相为宫。为解决这个问题西汉京房（前77—前37）提出六十律制。即从黄钟起生到第十二律仲吕后继续往下生律直到六十律“南事”为止。《后汉书》载：“六十律相生之法：以上生下皆三生二；以下生上皆三生四。阳下生阴阴上生阳终于中吕而十二律毕矣。中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事六十律毕矣。”2事实上当京房用三分损益法生律到第54律时就与出律很相近只差一个微小的音差（3.61355音分值）按说此时就可以旋宫转调。可是京房把律数与历数统一起来就一直生到六十律即把六十律中的每一律代表一天至八天使六十律正合一年三百六十六天。京房这种生律法虽较烦琐在演奏实践和乐器制造方面都有困难但生律法本身则是一个有创见的尝试它通过继续生律的办法来找到微小音差以实现旋宫的目的具有一定的科学性。

京房还认为“竹声不可以度调”即认为律管不能用以定律。因为律管的口径和管长都须经校正而管口校正则是一个相当困难的事。因此京房特地“造准以定数”即用弦来定律。《后汉书·律历志》上对京房准做了介绍：“准之状如瑟长丈而十三弦隐间九尺以应黄钟之律九寸；中央一弦下有画分寸以为六十律清浊之节。”

1973年长沙马王堆一号汉墓出土了西汉景帝前元七年（公元前15o年）

的一组律管共十二支最长为17.65厘米最短为1o.2厘米孔径约o.65厘米1。这组律管的出土对于探讨我国古代以管定律提供了重要的参考资料。从文献资料来看秦汉时代已有用管定律的内容。《汉书·律历志》孟康注：黄钟空围九分林钟空围六分太簇空围八分。说明不仅律管的长度不同而且内径也各不相同。显然已经过管口校正。

共振共鸣1《吕氏春秋·音律》。

2《后汉书·律历志》上。

1《长沙马王堆一号汉墓》第1o2页文物出版社1973年版。

秦汉时期人们对于共鸣现象也作了进一步的研究。《庄子》中说：“为之调瑟废一于堂废一于室鼓宫宫动鼓角角动音律同矣。夫或改调一弦于五音无当也鼓之二十五弦皆动。”2《淮南子》也做了类似的论述说是“同音之相应”3。用“音律同”或“同音之相应”很容易给人以错觉认为它是“自鸣”。董仲舒对此做了批驳。他说：“琴瑟报弹其宫他宫自鸣而应之此物之以类动者也。其动以声而无形人不见其动之形则谓之自鸣也；又相动无形则谓之自然。其实非自然也有使之然者矣。”1他指出这种鼓宫宫动、鼓角角动的现象是由于“物之以类动者”“实非自然也”。董仲舒的看法是正确的因为弦线不会自鸣不会自振动它必须是在周期性变化的外力的作用下当外力的振动频率与弦线的固有频率很接近或相等时才会引起共振共鸣。

2《庄子·徐无鬼》。

3《淮南子·齐俗训》。

1董仲舒：《春秋繁露·同类相动》。

第四节光学知识关于目视物问题东汉王符所撰《潜夫论》中说：“中阱深室幽黑无见及设盛烛则百物彰矣。此则火之耀也非目之光也而目假之则为已明矣。”2这是说目能视物是由于借物之光若没有外光目即“无见”。此同先秦时期墨家学派关于“目以火见”的见解是相一致的。《潜夫论》又说：“偶烛之施明于幽室也前烛即尽照之矣后烛入而益明此非前烛昧而后烛彰也乃二者相因而成大光。”3这是关于两个光源照度叠加的论述。

关于平面镜组合成像的实验《淮南万毕术》云：“高悬大镜坐见四邻。”注：“取大镜高悬置水盆于其下则见四邻矣。”此种平面镜组合的实验装置可以克服障碍扩大视野其原理与后世之潜望镜相合。

凹面镜与透镜先秦时期已有用金属凹面镜取火。《周礼、秋官》载：“司烜氏掌以夫燧取明火于日以鉴取明水于月。”1《礼记》载：“金燧。”2《考工记》载：“金有六齐金锡半谓之鉴燧之齐。”3这里的燧都是指阳燧即金属凹面镜。《淮南子》云：“阳燧见日则燃而为火。”4又云：“若以燧取火疏之则弗得数之则弗中正在疏数之间。”5此处“疏数之间”指的是阳燧的焦距说明当时就有焦距概念这是中国古代光学中的一大进步。秦汉时代有没有用透镜取火？这是个长期争论的问题。《管子》