以漏水转之于殿上室内星中出没与天相应。因其关戾又转瑞轮蓂荚于阶下随月盈虚依历开落。”这里又称张衡的浑天仪为浑象。事实上在早期浑天仪、浑仪和浑象这些名称是混用的即凡是表现浑天说的仪器都可以称之为浑天仪或浑仪；而不象隋唐以后名称逐渐规范专以观测仪器称仪而以表演仪器称象。

从《晋书》的上述记载可知张衡的浑天仪主体是一个大圆球。与现今的天球仪相仿。球上画了张衡所定的星座和星星也画了赤道、黄道。黄道上则绘出二十四节气。在大球相当于南、北极的地方伸出一根转动轴。q i s u w a n g . c o m [奇 书 网]这根轴架在一个圆环形支架上。圆环循所在地的子午面方向直立着。转动轴北高南低与地平面所夹的角度正好是所在地的地理纬度。如果在子午圆环正中间设一个水平放置的大圆环代表所在地的地平面那么转动大球就可以表演星星的东升西落。球上有一部分星星永远在地平线以上不会下落其极限是一个以北极为圆心、当地纬度为半径的小圆称之为内规。反之以南极为圆心、当地纬度为半经的小圆则为球上永不升到地面以上的部分的极限这圆就称为外规。这个大球有一个齿轮系连接着。用漏刻流1近年有人对张衡明浑天仪有异说。参看陈久金：《浑天仪的展历史新探》《科技史文集》第一辑上海科学技术出版社1978年版。

出的水推动这个齿轮系就可带动大球自东向西转动只要齿轮系转动度调节适当就可使球上天体的东升西落和中天现象与室外的实际天象一致。按《晋书》的记载张衡的大球上还有日、月、五星。这些天体除了随着天球东升西落外还有各自的轨道运动。这些轨道运动和天球的东升西落方向都不一致因此要象表演恒星的东升西落那样来表演日、月、五星在星空背景上的运动是一个非常复杂的机械工程问题。现代研究家都认为张衡的时代还不能解决这样复杂的问题。人们认为张衡浑天仪上的日、月、五星实际上是一种可以用手搬动的附加物它们能随天球东升西落但是是由仪器操持者随时按照它们在星空背景上的移动来搬动它们在浑天仪大球上的位置。

虽然张衡的仪器尚不能完全自动地表演日、月、五星的运动但是用一个机械系统来取得与天球旋转相同步的机械运动这本身就是一项伟大的明。它在当时世界上是绝无仅有的。从张衡开始我国诞生了一个制造水运仪象的传统。由于直到二十世纪下半叶原子钟明和采用之前时间的计量都是以地球的自转也即天球的转动为基础的因此张衡的明实际上就成为后世机械钟表的原始鼻祖。

有意思的是张衡浑天仪中还有一个叫做“瑞轮蓂荚”的附件。所谓蓂荚是一种神草传说长在尧的居室阶下。随着月亮的出现一天长出一个荚最多十五个荚。过了月圆之后又一天掉一个荚。这样蓂荚就可以指示出月相和一个太阴月中的日期。这个传说实际是反映了尧时天文历法的进步。张衡却根据这种传说制造了一种机械装置所谓“随月盈虚依历开落”其作用就相当于现今钟表中的日历显示。

既然浑天仪能和天球的转动相合得丝丝入扣“皆如合符也”可见它的稳定性相当高。因为浑天仪是用刻漏流出的水推动的所以可知张衡的刻漏技术也很高明。

刻漏刻漏是我国古代最重要的守时和计时仪器。从目前出土的三件汉代刻漏来看它们都是所谓“沉箭式单漏”都铸造于西汉时代。这种刻漏仅只有一个盛水的容器。器底部伸出一根小管向外滴水。随着容器内水的流失水面降低由浮在水面的箭舟所托着的刻箭也随之下降由此可读出时刻。沉箭式单漏的计时准确性主要决定于漏水流出的度是否均匀。而水流出度又与小管处的水压成正比即随着水的流失刻漏容器内的水面下降水的流出度也会变慢。用这样的刻漏来推动浑天仪浑天仪的转动就会越来越慢因而也就不可能较长久地保持浑天仪与天球的同步关系。

为了提高刻漏的准确性古人想了许多办法。先是把沉箭式改为浮箭式即把刻漏滴出的水流到另一个柱形容器内把箭舟和刻箭也放在这聚水器内以刻箭的上升来反映时刻的推移。第二步是在刻漏之上再加一具刻漏使下面的刻漏中不断有水来补充所滴出的水这样就可使下刻漏水面的下降大大推迟从而提高下刻漏出水度的稳定性。这样的刻漏称为二级刻漏。如果在上刻漏之上再加一具刻漏那么上刻漏的出水度也就比较稳定因而下刻漏的出水度就更加稳定。这就成了三级刻漏。当然还可以组成四级或四级以上的刻漏这是后话。关键是从单漏到二级刻漏这一步。但这一步的明在文献和考古掘中都没有现什么资料和证据。

不过在一篇题为《漏水转浑天仪制》的文章中描述了张衡所用的刻漏是一组三级的刻漏。这篇文章已佚只在唐代的《初学记》卷二十五中留有三段残文。《初学记》所引残文题名前还有“张衡”二字。因此很可能残文是张衡的原作。这三段文字如下：“以铜为器再叠差置实以清水下各开孔。以玉虬吐漏水入两壶右为夜左为昼。”“（盖上又）铸金铜仙人居左壶；为金胥徒居右壶。”“（皆）以左手把箭右手指刻以别天时早晚。”1所谓“叠置”就是指二具刻漏上下放置“再叠”则当然是又加上第三具刻漏了。至于下面的聚水器（壶）分左、右两把那是因为古代的时刻制度夜间的和白天的有所不同因而刻箭上的刻度也有不同。所以张衡干脆就用两把聚水器。从张衡之前没有多级刻漏的记载这个事实我们也许可以推断正是张衡作出了从沉箭漏到浮箭漏又从单漏到多级漏这样两步卓越明的而且是从单漏直接跨上了三级漏的。无论如何张衡对我国古代刻漏技术的展是有其贡献的。

《算罔论》《算罔论》一书久已佚失。唐代李贤在注《后汉书》时就指