在中国领导的解放区数学教育更注重于在工农群众中的普及1魏庚仁：《魏庚仁数学教育文集》河南教育出版社版第164页。

并提倡与生产劳动相结合。在比较正规的中小学里基本上仍使用国统区的数学教材。而在农民识字扫盲班、农村冬学班、战士学习班等的教学中也多少有数学的内容包括度量衡换算、买卖记账、土地丈量等实际数学问题以满足革命进程中的实际需要。

194o年夏中国中央在延安设立了自然科学院院长徐特立在法国勤工俭学时学习过西方的自然科学和数学。自然科学院内设有大学本科分物理、化学、生物3个系。当时的物理系设有微积分、微分方程等数学课程负责数学课程的是南开大学毕业的孙鸿儒物理系系主任阎沛霖也教数学所用课本大都使用英文原版。

第二节二三十年代的中外数学交流中国现代数学起步较晚在二十世纪初能懂得微积分的人仍然屈指可数与西方的差距在2oo年以上。因此派遣中国留学生到国外学习和进修是展中国现代数学的必要举措。经过中国知识界的不断努力列强所获得大笔额支付的庚子赔款终于有了部分的退回。这笔中国人自己的钱能用于培养自己的留学生对科学展是很有价值的。自19o8年美国部分退回庚子赔款以来中国已连续派遣三批留学生到美国并建立清华学校为留学预备学校。清华学校1926年起改为清华大学清华的数学系因经费充裕渐渐成为国内数学中心。1924年以后美国退回全部庚款建立了中华文化教育基金会继续资助留学生到欧美学习。其中包括陈省身到汉堡大学攻读博士学位和去巴黎访问华罗庚到英国剑桥大学进修数论江泽涵到美国哈佛大学以拓扑学研究获博士学位。从193o年代起英国也退回了一些庚款作为中国学生的留学费用。吴大任、许宝騄、柯召、李华宗、林家翘、段学复等都是用英庚款在英国（或转至美国）留学并获博士学位的。樊■则是以法国退回的庚款在巴黎大学攻读博士学位。通过其他渠道到国外去的数学留学生也有很多。据统计1949年以前在国外以数学工作获博士学位的有85人。这些到国外留学的年轻数学家日后都成为中国数学的中坚有一些则在国际数学界享有声誉。

与此同时许多外国数学家也6续来华访问。最早来中国是曾任法国国务总理的潘勒韦（1eve1863—1933）和他的秘书波莱尔（e.bore11871—1956）他们都是国际著名数学家192o年来中国考察教育时曾在北京、上海作报告。

1921年英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素（－se11868—197o）来华访问他曾作过有关“几何基础”的报告但主要的影响在哲学方面。

进入193o年代来访的数学家逐渐增多。先是德国汉堡大学教授布拉希开（.b1aschke1885—1962）应北京大学的邀请来华教授微分几何和积分几何对中国几何展影响较大陈省身吴大任等青年学生也参加听讲。由布拉希开介绍汉堡大学年轻的斯披涅儿（19o5—198o）教授也来华讲授拓扑学和几何学。1934年4月曾任美国数学会主席的哈佛大学教授伯克霍夫（g.d.birkhoff1884—1944）在清华大学讲学。1934年秋美国哈佛大学数学系主任奥斯古德（.fos－good1864—1943）来北京大学访问讲解力学并开设复变函数论、实变函数论等课程。

清华大学也邀请国外数学家来访。1936年法国著名数学家阿达玛（damard1865—1963）到清华大学访问三个月他讲授的偏微分方程课在当时的中国还很少有人能开出来。清华25周年校庆时阿达玛教授曾作“关于数学任务的几点感想”的报告。

美国麻省理工学院教授维纳（1894—1964）教授的来访是中外科学交流史上重要的一页。1935到1936年的一年中维纳主要在电机系上课并和李郁荣博士一起合作研究。同时他每周在数学系讲授富里埃级数、富里埃积分、勒贝格积分等课程。在清华期间维纳完成了许多研究课题。作为控制论学科的奠基人维纳写道：“我的作用主要取决于两件事：同布什（.bush）所拟订的计算机计划密切接触以及和李郁荣博士在电网络设计上的合作。这两件事后来都证明是重要的”1。

1维纳：《控制论》中译本科学出版社1962版。

第三节三十年代前后的中国数学研究成就经过192o年代的准备中国现代数学的水平有了很大的提高一些优秀的年轻数学家开始崭露头角。不少人到国外留学或进修通过自己的艰苦努力逐渐达到了世界上某些数学学科的研究前沿。一批数学研究成果得到国际数学界的重视。

最先达到国际水平的数学研究成果应是陈建功在日本表的论文：《具有绝对收敛富里埃级数的函数类》2。文中证明了一个函数的富里埃级数是绝对收敛的充分必要条件是它是杨（young）氏函数。这一结果恰和当代著名英国数学家哈代（hardy）和李特伍德（litt1eood）同时得到因而值得重视。

陈建功1893年生于浙江绍兴。他从1912年起三次到日本留学最后于1929年在日本东北帝国大学获得理学博士学位。他用日文撰写的著作《三角级数论》一直是日本的标准著作。193o年回国后在浙江大学任教授是我国调和分析、逼近论研究的一位先驱。

苏步青和陈建功一样也在日本东北帝国大学获博士学位（1931）。当时他已在仿射微分几何、射影微分几何上表了41篇论文。回国后也在浙江大学数学系任教并由陈建功推荐担任数学系主任多年。苏步青是我国微分几何研究的奠基人之一他和陈建功所领导的浙江大学数学系成为我国南方的数学研究中心。

在193o年前后中国数学家已有许多创造性的论文在国外表其中包括孙光远的微分几何研究、杨武之的数论论文、江泽涵在拓扑学方面的工作、熊庆来关于无穷级整函数与半纯函数的研究。这些都标志着中国现代数学研究已开始登上国际舞台。

更年轻的一批数学家则向国际先进水平迈进。

华罗庚是一位传奇式的数学家他生于江苏金坛县15岁就在父亲开的杂货铺里做伙计受初中数学老师王唯克的影响开始自学数学。193o年12月华罗庚在《科学》杂志上表《苏家驹之代数的五次方程解法不能成立之理由》引起清华大学数学系