列挂钩。

此外，菲波那切数列的整除性与质数生成性使得其在数论的研究中也发挥着十分重要的作用，比如最简单的，菲波那切数列中每3个连续的数中有且只有一个被2整除、每4个连续的数中有且只有一个被3整除、每5个连续的数中有且只有一个被5整除、每6个连续的数中有且只有一个被8整除、每7个连续的数中有且只有一个被13整除……

另外，关于数列中的尾数循环、矩形面积等的应用研究，也使得这个数列具有十分重要的研究意义，这些看似巧合的性质，其中所涉及到的数学理论，绝不是看上去那样简单。所以说，系统选定的这个方向，还是很有意义的。

“关于菲波那切数列的性质有很多，宿主只需要选择其中一个进行展开研究即可，系统就不再一一赘述了。”

这很符合系统的性格，不管做什么他都不会事无巨细的指导你，只会给你一个大概的轮廓，剩下的细节部分则需要自己去填补。不过陶礼也没想过让系统提供更多的细节，这样反而有些束手束脚的。

确定好方向之后，陶礼也没有任何的耽搁，当天晚上，他就把张星辰等三个人喊了过来，现如今这三个人对于陶礼可谓是言听计从，因为他们自己也知道，若是没有陶礼后期的辅导，他们绝对没那么容易进入国家集训队。

“今天叫你们过来，实际上是想问一下你们对于发表学术论文的看法。”三个人全部到了之后，陶礼也没有犹豫，直接就说道。

“学术论文？”三个人互相看了看，一时间竟不知道该如何回答。虽然也听过论文这个词，但是发表论文，对于他们来说，还是太过遥远，更别提有什么想法了。

“也怪我不好，一上来就跟你们说这个，我先来给你们说一下论文的有关知识吧。”看着三个人一脸懵逼的样子，陶礼笑了笑说道。

接着，陶礼就从论文的一般定义以及论文的格式等方面，给张星辰他们进行了扫盲，而三个人也是边听边思考，遇上不懂得，也会及时再问，三个人本就聪慧，经过陶礼这么一说，对于什么是论文也算是有了一个清晰的认识了。

“按照陶老师的意思，多发表论文，对于我们以后大学的学术研究会有很大的帮助是吗？”张星辰若有所思的说道。

“对的，你发表的论文越有价值，在学校得到的教育资源就会越多，也会有更多的知名教授愿意辅导你。这对于你们以后的科研道路，是很有帮助的。”陶礼笑着回答道。

“可是我们也没有写过论文，而且论文的方向也不确定，就算是有心发表，怕也是有心无力呀。”郑同亚有些为难的说道。

“傻了吧，陶老师既然把我们叫过来说这些，那肯定是愿意指导我们的。”还是沈雷反应快，很快就猜到了陶礼的意图。

“真的吗，陶老师？”张星辰和郑铜亚两个人惊喜的看着陶礼说道。

“沈雷说的没错，我是想着指导你们三个人合作发表一篇论文的，而且论文的方向也已经想好了咯，就是不知道你们会不会感兴趣？”陶礼依旧是笑着说道。

“陶老师你愿意指导我们就很好了，方向什么的我们都无所谓的。”

“就是呀，反正什么都不懂。”

“陶老师你让我们写什么就写什么。”

三个人对于这个倒是没有太多的想法。

“既然你们都这么说，那我就帮你们选定好这次论文的方向洛老，就是关于菲波那切数列的有关性质研究，具体涉及到数列中哪一个性质，我暂时还没有定下来，你们回去以后可以自己看一看相关的资料，有什么想法可以跟我说。”

说着，陶礼从桌子上拿起三分打印好的资料递了过去，这是他刚整理好的有关菲波那切数列的资料，供他们进行参考。

对于这个数列，三个人自然是不会陌生的，考试题目中经常会出现，数论中也会涉及到有关知识，不过他们对于这个数列的认识，只局限于做题，要说真正的理解，那还差得远呢！

“你们回去之后先把我给你们的资料认真的看一遍，有什么不懂的地方我会给你们讲解的。最好在这周结束之前，确定好论文的具体方向，如果你们对于具体方向没什么想法的话，那我就只能指派特定的方向了。”

陶礼顿了顿，然后继续说道，“还有就是准备论文的这段时间会很辛苦，你们第一次写，肯定会修改好多遍，再加上期末考试将近，两边都要顾及，所以吃苦是肯定的了。”

“放心吧陶老师，我别的不行，吃苦还是可以的。”

“反正期末考试也没什么好复习的，接下来肯定全身心投入到论文当中了。”

“陶老师都不怕吃苦，我还怕什么！”

三个人对视一笑，纷纷说道。

0189章 完成论文

接下来的时间里，陶礼就把大部分精力都用在了对三个人论文的指导上，不过这一切都是建立在18班的期末复习没什么问题的前提下，否则陶礼也不会本末倒置的将时间花在这方面。

虽然三个人都是第一次接触论文，但是学习起来十分认真，再加上本身的天赋也很好，所以很快就能掌握论文中应当注意的一些基本常识了。什么摘要、关键字以及引用等等，都了解的七七八八了。

“fibonacci数列的通项其实有很多种计算方法，复杂一点的可以选择用电脑编程，也可以手动计算，我可以简单的给大家介绍几个方法。”

高三教学楼四楼的一间空教室里，陶礼正在给张星辰、沈雷以及郑同亚三个人讲授关于菲波那切数列的相关知识，要想写一篇关于这个的论文，还是要把数列的基本知识掌握好，所以数列的通项公式是必须要会求得。

“最常用的就是特征方程法，根据递推公式，我们令x^2=x+1，然后解出这个方程的根，然后再把两个特征值带入到这个式子里……最后，就可以得到它的通项了。”

陶礼讲完第一种方法，放下手中的粉笔，看向了三个人。这种方法实际上很简单，不说是参加过数学竞赛的学生，就是普通的学生，在上课的时候老师也会讲到这种方法的。

“这是第一种方法，当然了，也可以使用母函数法，虽然这里涉及到组合数学的知识，但是对你们三个来说，这并不是什么新鲜的知识。”

稍作停顿之后，陶礼迅速的把刚刚写的内容擦掉，继续边讲边说，

“我们将这个数列的母函数